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David Hilbert

Data do nascimento:

Lugar do nascimento:

Data da morte:

Lugar da morte:

23 Jan 1862

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

14 Feb 1943

Göttingen, Germany

Apresentação Wikipedia
ATENÇÃO - tradução automática da versão inglesa

David Hilbert assistiram ao ginásio em sua cidade natal de Königsberg. Depois de se formar no ginásio, ele entrou na Universidade de Königsberg. Lá, ele passou a estudar sob Lindemann para o doutorado que recebeu em 1885 para uma tese intitulada Über invariante specieller Eigenschaften unärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen. Um amigo de Hilbert havia Minkowski, que também era um estudante de doutorado em Königsberg, e eles viesse a influenciar fortemente o progresso uns dos outros matemáticos.

Em 1884 Hurwitz, foi nomeado para a Universidade de Königsberg e rapidamente se tornou amigo de Hilbert, uma amizade que foi outro fator importante no desenvolvimento da matemática de Hilbert. Hilbert foi um membro do pessoal em Königsberg 1886-1895, sendo um Privatdozent até 1892, depois como professor extraordinário por um ano antes de ser nomeado professor em 1893.

Em 1892 mudou-Schwarz de Göttingen a Berlim para ocupar Weierstrass s cadeira e Klein quis oferecer Hilbert Göttingen a cadeira vaga. No entanto Klein não conseguiu convencer seus colegas e Heinrich Weber foi nomeado para a presidência. Klein provavelmente não foi muito infeliz quando Weber se mudou para uma cadeira em Estrasburgo, três anos depois, uma vez que nesta ocasião, ele foi bem sucedido em seu objetivo de nomeação de Hilbert. Assim, em 1895, Hilbert foi nomeado para a cadeira de matemática na Universidade de Göttingen, onde continuou a ensinar para o resto de sua carreira.

Hilbert posição de destaque no mundo da matemática a partir de 1900 fez com que outras instituições, teria gostado de tentá-lo a deixar Göttingen e, em 1902, na Universidade de Berlim ofereceu cadeira Hilbert Fuchs. Hilbert recusou a cadeira de Berlim, mas só depois que ele tinha usado a oferta para negociar com Göttingen e persuadi-los a criar um novo presidente para trazer seu amigo Minkowski para Göttingen.

Primeiro trabalho de Hilbert foi a teoria dos invariantes e, em 1888, ele provou seu famoso teorema de Base. Vinte anos antes, Gordan provou o teorema de base finita para binário usando uma abordagem altamente computacionais. As tentativas de generalizar Gordan 's de trabalho para sistemas com mais de duas variáveis falharam em que as dificuldades computacionais eram grandes demais. Hilbert-se tentado a primeira a seguir Gordan 's abordagem mas logo percebeu que uma nova linha de ataque foi necessário. Ele descobriu uma abordagem completamente nova, que provou o teorema da base finita para qualquer número de variáveis, mas de uma forma completamente abstracta. Apesar de ter provado que existiu uma base finita de seus métodos não construir essa base.

Hilbert apresentou um documento provando o teorema de base finita para Mathematische Annalen. Entanto Gordan foi o especialista em teoria dos invariantes para Mathematische Annalen e encontrou abordagem revolucionária Hilbert difícil de apreciar. Ele apitou o papel e enviou seus comentários a Klein:

O problema não está com a forma ... mas muito mais profundo. Hilbert foi desprezada para apresentar suas idéias de acordo com regras formais, ele acha que basta que ninguém contrariar a sua prova ... ele se contenta em pensar que a importância ea validade de suas proposições são suficientes. ... para um trabalho completo para o Annalen isso é insuficiente.

No entanto, Hilbert tinha aprendido através de seu amigo Hurwitz Gordan sobre a carta de Hilbert, Klein e escreveu-se a Klein, em termos enérgico:

... Eu não estou preparado para alterar ou excluir alguma coisa, e relativamente a este papel, eu digo com toda a modéstia, que esta é minha última palavra, desde que nenhuma objeção definitivos e irrefutáveis contra o meu raciocínio é gerado.

Ao mesmo tempo Klein recebeu estas duas cartas de Hilbert e Gordan, Hilbert foi professor assistente, enquanto Gordan era o perito reconhecido líder mundial na teoria invariante e também um amigo próximo de s. Klein ' No entanto Klein reconheceu a importância do trabalho de Hilbert e garantiu-lhe que iria aparecer no Annalen, sem quaisquer alterações, como de fato aconteceu.

Hilbert expandiu seus métodos de trabalho mais tarde, foi novamente submetida à Mathematische Annalen e Klein, depois de ler o manuscrito, escreveu a Hilbert, dizendo:

Não tenho dúvidas de que esta é a mais importante obra sobre álgebra geral de que o Annalen já publicados.

Em 1893, quando ainda em Königsberg Hilbert começou um trabalho Zahlbericht em teoria dos números algébricos. O alemão Mathematical Society solicitou este importante relatório, três anos após a Sociedade foi criada em 1890. O Zahlbericht (1897) é uma brilhante síntese do trabalho de Kummer, Kronecker e Dedekind, mas contém uma grande riqueza de suas próprias idéias de Hilbert. As idéias do tema de hoje da "classe teoria do campo", estão incluídos neste trabalho. Rowe, em, descreve este trabalho como:

... não é realmente um Bericht no sentido convencional da palavra, mas sim uma parte de pesquisa inédita revela que Hilbert não era mero especialista, porém dotado. ... ele não só sintetizou os resultados de investigações anteriores ... antiquado, mas também novos conceitos que moldaram o curso da investigação sobre a teoria dos números algébricos por muitos anos vindouros.

Trabalho de Hilbert da geometria teve a maior influência na área depois de Euclides. Um estudo sistemático dos axiomas da geometria euclidiana Hilbert levou a propor tais axiomas 21 e ele analisou sua importância. Ele publicou Grundlagen der Geometrie em 1899, colocando a geometria em uma definição formal axiomático. O livro continuou a aparecer em novas edições, e foi uma grande influência na promoção da abordagem axiomática da matemática que tem sido uma das principais características do assunto ao longo do século 20.

Famosos 23 problemas de Hilbert Paris contestada (e ainda o desafio de hoje) matemáticos para resolver questões fundamentais. O famoso discurso de Hilbert Os Problemas de Matemática foi entregue para o Segundo Congresso Internacional de Matemáticos, em Paris. Foi um discurso cheio de otimismo para a matemática no próximo século, e ele sentiu que os problemas em aberto foram o sinal da vitalidade do assunto:

A grande importância dos problemas definitiva para o progresso da ciência matemática em geral ... é inegável. ... [Para], enquanto um ramo do conhecimento fornece um excedente de tais problemas, ele mantém sua vitalidade. ... todos os matemáticos, certamente partes .. a convicção de que qualquer problema matemático é necessariamente capaz de resolução rigorosa ... ouvimos dentro de nós o grito constante: Há o problema, buscar a solução. Você pode encontrá-lo através do pensamento puro ...

Problemas de Hilbert incluída a hipótese do continuum, o bem-ordenação dos números reais, Conjectura de Goldbach, a transcendência de potências de números algébricos, a hipótese de Riemann, a extensão de Dirichlet é princípio e muitos mais. Muitos dos problemas foram resolvidos durante este século, e cada vez que um dos problemas foi resolvido, foi um acontecimento importante para a matemática.

Hoje o nome de Hilbert é freqüentemente lembrado através do conceito de espaço de Hilbert.
Irving Kaplansky, escrevendo, explica o trabalho de Hilbert, que levaram a esse conceito:

Trabalho de Hilbert em equações integrais em cerca de 1909 levou diretamente ao 20 º século de investigação em análise funcional (o ramo da matemática em que as funções são estudados em conjunto). Este trabalho também estabeleceu a base para seu trabalho no espaço de dimensão infinita, mais tarde chamado espaço de Hilbert, um conceito que é útil na análise matemática e mecânica quântica. Fazendo uso de seus resultados em equações integrais, Hilbert contribuiu para o desenvolvimento da física matemática por suas memórias importantes sobre a teoria cinética do gás e da teoria da radiação.

Muitos têm afirmado que em 1915, Hilbert descobriu as equações de campo corretos para a relatividade geral antes de Einstein, mas nunca da prioridade reivindicada. O artigo, contudo, mostra que esta visão é um erro. Neste trabalho, os autores demonstram de forma convincente que Hilbert apresentou o seu artigo sobre o 20 de novembro de 1915, cinco dias antes de Einstein apresentou seu artigo contendo as equações de campo correto. Artigo de Einstein apareceu em 2 de dezembro de 1915, mas as provas de papel Hilbert (datado de 6 de dezembro de 1915) não apresentam as equações de campo.

Como os autores escrevem:

Na versão impressa do seu jornal, Hilbert acrescentou uma referência a Einstein 's papel determinante e uma concessão de prioridade a este último: "As equações diferenciais da gravitação que resultam são, como me parece que, de acordo com a teoria geral dos magníficos relatividade criada por Einstein em seus artigos mais recentes ". Se Hilbert tinha apenas alterou a data limite para ler ", apresentado em 20 de novembro de 1915, revisto em [qualquer data após a 2 de dezembro de 1915, data do documento conclusivo Einstein]", pergunta nenhuma prioridade mais tarde teria surgido.

Em 1934 e 1939, dois volumes de Grundlagen der Mathematik foram publicados, que devem conduzir a uma "teoria da prova", uma seleção direta para a consistência da matemática. Gödel 's paper de 1931, mostrou que esse objectivo é impossível.

Hilbert contribuiu para muitos ramos da matemática, incluindo invariantes, campos de números algébricos, análise funcional, equações integrais, física matemática, eo cálculo das variações. Habilidades matemáticas de Hilbert foram muito bem resumidas por Otto Blumenthal, seu primeiro aluno:

Na análise de um talento matemático tem de distinguir entre a capacidade de criar novos conceitos que geram novos tipos de estruturas de pensamento e do dom para a detecção conexões profundas e unidade subjacente. Em caso de Hilbert, a sua grandeza está em uma introspecção imensamente poderosa que penetra no fundo de uma causa. Todas as suas obras contêm exemplos de amplas áreas em que só ele era capaz de discernir uma inter-relação e conexão com o problema na mão. Destes, a síntese, a sua obra de arte, acabou por ser criado. Na medida em que a criação de novas idéias está em causa, eu colocaria Minkowski superior, e, dos grandes clássicos, Gauss, Galois, e Riemann. Mas quando se trata de profunda intuição, só alguns o maior, mesmo fosse igual à de Hilbert.

Entre os estudantes de Hilbert foram Hermann Weyl, o famoso campeão mundial de xadrez Lasker, e Zermelo.

Hilbert recebeu muitos prêmios. Em 1905, a Academia das Ciências húngara fez uma citação especial de Hilbert. Em 1930, Hilbert e aposentado da cidade de Königsberg fez dele um cidadão honorário da cidade. Ele deu um endereço, que terminou com seis palavras famosas mostrando o seu entusiasmo pela matemática e sua vida dedicada à resolução de problemas matemáticos:

Wir müssen wissen, wir werden wissen - Temos de saber, nós saberemos.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland