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Henri Léon Lebesgue

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

28 June 1875

Beauvais, Oise, Picardie, France

26 July 1941

Paris, France

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

Henri Léon Lebesgue 's padre era una impresora. Henri comenzó sus estudios en el Collège de Beauvais, y luego se trasladó a París donde estudió primero en el Lycée Saint Louis y luego en el liceo Louis-le-Grand.

Lebesgue entró en la École Normale Supérieure en París en 1894 y se adjudicó su diploma en la enseñanza de las matemáticas en 1897. Para los próximos dos años estudió en su biblioteca donde leer Baire 's documentos sobre las funciones y discontinua di cuenta de que mucho más podría lograrse en este ámbito. Más tarde habría una considerable rivalidad entre Baire y Lebesgue que nos referimos a continuación. Fue nombrado profesor en el Liceo Centrale a Nancy, donde enseña desde 1899 a 1902. Basándose en la labor de los demás, incluido el de los Emile Borel y Camille Jordan, Lebesgue formuló la teoría de la medida en 1901 y en su famoso papel Sur une généralisation de l'intégrale définie, que apareció en el Comptes Rendus el 29 de abril de 1901, dio la definición de la Lebesgue integral que generaliza la noción de la integral de Riemann al extender el concepto de área situada debajo de una curva para incluir muchas funciones discontinuas. Esta generalización de la integral de Riemann revolucionado el cálculo integral. Hasta finales del siglo 19, análisis matemático se limita a las funciones continuas, basadas en gran medida del método de Riemann de la integración.

Su contribución es uno de los logros del análisis moderno que amplía enormemente el alcance de análisis de Fourier. Esta excelente pieza de trabajo aparece en Lebesque la tesis doctoral, Intégrale, longueur, aire, presentado a la Facultad de Ciencias en París en 1902, y los 130 página trabajo fue publicado en Milán en el Annali di Matematica en el mismo año. Una vez se graduó con un doctorado, Lebesgue obtuvo su primera universidad nombramiento en 1902 cuando se convirtió en mâitre de conférences en matemáticas en la Facultad de Ciencias de Rennes. Esto está en consonancia con la norma tradición francesa de un joven académico haber nombramientos en las provincias, luego de obtener el reconocimiento de ser nombrado para un puesto más junior en París. El 3 de diciembre de 1903 se casó con Marguerite Louise-Vallet y tenían dos hijos. Sin embargo, el matrimonio sólo duró hasta 1916 cuando se divorciaron.

Un honor que Lebesgue recibido en una etapa temprana de su carrera fue una invitación a dar el Cours Peccot en el Collège de France. Lo hizo en 1903 y luego recibió una invitación para presentar el Cours Peccot dos años más tarde en 1905. Lebesgue primero cayó a cabo con Baire en 1904, cuando dio la Baire Cours Peccot en el Collège de France, más que la mayoría había derecho a enseñar por ejemplo un curso. Su rivalidad se convirtió en un argumento más serio más adelante en sus vidas. Lebesgue escribió dos monografías Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitivas (1904) y Leçons sur les séries trigonométriques (1906) que surgió de estas dos conferencias y cursos servido para hacer sus ideas más importantes ampliamente conocida. Sin embargo, su trabajo recibió una acogida hostil de los analistas clásicos, especialmente en Francia. En 1906 fue nombrado para la Facultad de Ciencias en Poitiers y en el año siguiente fue nombrado profesor de mecánica.

Vamos a tratar de indicar la forma en que la Lebesgue integral permitido a muchos de los problemas relacionados con la integración que hay que resolver. Fourier que había asumido funciones delimitadas por plazo de la integración de una serie infinita que representa la función era posible. Desde este fue capaz de demostrar que si una función es representable por una serie trigonométricas entonces esta serie es necesariamente sus series de Fourier. Ahora hay un problema aquí, es decir, que una función que no es integrable Riemann puede ser representado como una serie limitada de manera uniforme de Riemann integrable funciones. Esto demuestra que Fourier 's asumido funciones delimitadas para no celebrar.

En 1905 Lebesgue dio un profundo examen de las diversas condiciones de Lipschitz y Jordania han utilizado con el fin de garantizar que una función f (x) es la suma de sus series de Fourier. ¿Qué Lebesgue pudo demostrar que era plazo de la integración de una serie limitada de manera uniforme de Lebesgue integrable funciones siempre fue válida. Esto significa que ahora Fourier 's prueba de que si una función es representable por una serie trigonométricas entonces esta serie es necesariamente sus series de Fourier se convirtió en válida, ya que ahora podría estar basado en un resultado correcto en relación con plazo de término la integración de la serie. Como Hawkins escribe en:

En la labor de Lebesgue ... la generalizada definición de la integral es simplemente el punto de partida de sus contribuciones a la teoría de la integración. Lo que hizo que la nueva definición importante es que Lebesgue era capaz de reconocer en ella un instrumento analítico capaz de hacer frente a - y en gran medida la superación - las numerosas dificultades teóricas que han surgido en relación con Riemann 's teoría de la integración. De hecho, los problemas que plantean estas dificultades por motivos de Lebesgue todos los principales resultados.

Fue nombrado mâitre de conférences en análisis matemático de la Sorbona en 1910. Durante la primera guerra mundial trabajó para la defensa de Francia, y en este momento se quedó con Borel que estaba haciendo una función similar. Lebesgue celebró su cargo en la Sorbona hasta 1918 cuando fue promovido a profesor de la Aplicación de Geometría para el análisis. En 1921 fue nombrado como Profesor de Matemáticas en el Collège de France, cargo que ocupó hasta su muerte en 1941. Él también enseñó en la École Supérieure de Physique et de Chimie Industriales de la Ville de París entre 1927 y 1937 y en la École Normale Supérieure en Sèvres.

Es interesante que Lebesgue no se concentran a lo largo de su carrera en el campo que él mismo había iniciado. Esto se debía a que su trabajo era una generalización sorprendentes, aún Lebesgue mismo fue temeroso de generalizaciones. Él escribió:

Reducida a teorías generales, las matemáticas serían una forma hermosa sin contenido. Se mueren rápidamente.

Aunque la evolución futura mostró sus temores a ser infundados, lo hacen nos permiten entender el curso de su propio trabajo seguido.

También hizo importantes contribuciones en otras áreas de matemáticas, incluyendo la topología, la teoría potencial, el problema de Dirichlet, el cálculo de variaciones, teoría de conjuntos, teoría de la superficie y dimensión de la teoría. En 1922 cuando publicó Aviso sur les travaux scientifique de M Henri Léon Lebesgue que había escrito casi 90 libros y papeles. Esta noventa y dos páginas de trabajo también proporciona un análisis del contenido de los documentos de Lebesgue. Después de 1922 se mantuvo activa, pero sus contribuciones fueron destinadas a cuestiones pedagógicas, históricas trabajo, y la geometría elemental.

Lebesgue fue honrado con la elección para muchas academias. Fue elegido para la Academia de Ciencias el 29 de mayo de 1922, a la Sociedad Real, la Real Academia de Ciencias y Letras de Bélgica (6 de junio de 1931), la Academia de Bolonia, la Accademia dei Lincei, la Real Academia Danesa de Ciencias, la Academia Rumana, Cracovia y la Academia de Ciencias y Letras. También se le otorgó el doctorado honorario de muchas universidades. También recibió una serie de premios, incluyendo el Premio Houllevigue (1912), el Premio de Poncelet (1914), el Premio Saintour (1917) y el Prix d'Ormoy Petit (1919).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland