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James Gregory

Fecha del nacimiento:

Lugar del nacimiento:

Fecha de la muerte:

Lugar de la muerte:

Nov 1638

Drumoak (near Aberdeen), Scotland

Oct 1675

Edinburgh, Scotland

Presentación Wikipedia
ATENCIÓN - traducción automática de la versión inglesa

James Gregory nació en la Manse de Drumoak. Se trata de una pequeña parroquia en el río Dee, unos quince kilómetros al oeste de Aberdeen. Su padre fue Juan Gregorio y su madre era Janet Anderson. John Gregory había estudiado en Marischal College de Aberdeen, luego ido a estudiar teología en el St Mary's College en la Universidad de St Andrews, antes de pasar su vida en la parroquia de Drumoak. Turnbull escribe:

[John Gregory] era un hombre de coraje y de previsión, pero no fue conspicuo intelectual pendientes para regalos ...

James parece haber heredado su genio a través de su madre el lado de la familia. Janet Anderson hermano, Alexander Anderson, fue un alumno de Viète. Él actuó como un editor de Viète y plenamente incorporado Viète 's ideas en su propia enseñanza, en París. James fue el más joven de sus padres, tres hijos. Tenía dos hermanos mayores Alexander (el mayor) y David, y había una diferencia de edad de diez años entre Santiago y David.

James aprendió matemáticas de primero a su madre que le enseñó geometría. Su padre Juan Gregorio murió en 1651 cuando James trece y en esta etapa la educación de James se hizo cargo de su hermano David que fue alrededor del 23 en el momento. James se dio Euclides' s Elementos para el estudio y que encontró esta bastante una tarea fácil. Asistió Grammar School y luego procedió a la universidad, estudiando en Marischal College de Aberdeen.

Gregorio de la salud fue deficiente en su juventud. Sufrió durante unos dieciocho meses a partir de la cuartana que la fiebre es una fiebre que se repite aproximadamente a las 72 horas. Una vez que ha sacudido este problema, su salud era buena, sin embargo, y escribió algunos años después que la fiebre cuartana (véase, por ejemplo):

... es una enfermedad Estoy felizmente conocer, para desde ese momento nunca tuve la menor indisposición; sin embargo, que yo era de una oferta y enfermizos constitución anteriormente.

Gregorio comenzó a estudiar la óptica y la construcción de telescopios. Alentado por su hermano David, él escribió un libro sobre el tema Optica Promota. En el prólogo escribe:

Movidos por un cierto ardor juvenil y envalentonado por la invención de la desigualdad elíptica, he girded yo con estas especulaciones ópticos, entre los que es la demostración del telescopio.

El lector no puede comprender Gregory's referencia a "la elíptica desigualdad" que en realidad se refiere a Kepler 's descubrimientos. Gregory, en Optica Promota, describe el primer telescopio reflector práctica que ahora se llama el telescopio gregoriano.

El libro comienza con 5 postulados y definiciones 37. A continuación, da 59 teoremas en la reflexión y refracción de la luz. Se presenta a continuación las proposiciones matemáticas a la astronomía discutir paralaje, el tránsito y las órbitas elípticas. Siguiente Gregorio da detalles de su invención de un telescopio reflector. Una de las principales espejo cóncavo parabólico converge la luz a un foco de un espejo cóncavo elipsoidal. La reflexión de los rayos de luz de su superficie convergen a la elipsoide el segundo enfoque que está detrás del retrovisor principal. Hay un agujero central en el espejo principal a través del cual pasa la luz y es llevada a un foco de una lente ocular. El tubo del telescopio gregoriano es, pues, más corto que la suma de las longitudes focales de los dos espejos. Su novela idea era utilizar las dos espejos y lentes en su telescopio. El orador puso de manifiesto que la combinación de trabajo con más eficacia que un telescopio que utiliza sólo utilizan espejos o lentes solamente.

El libro fue sólo una descripción teórica del telescopio para en esta etapa no había sido construido. Gregory comentarios en el libro:

... en su falta de habilidad en la técnica de lentes de espejo y hacer ...

En 1663 Gregory fue a Londres. Allí conoció a Collins y una amistad que dura toda la vida comenzó. Uno de los objetivos Gregory era Optica Promota han publicado y que logró esto. Su otro objetivo es encontrar a alguien que podría construir un telescopio con el diseño que figura en su libro. Collins le aconsejó a buscar la ayuda de una de las principales óptico con el nombre de Reive que, a la solicitud de Gregorio, trató de construir un espejo parabólico. Su intento no cumplía Gregory que decidió renunciar a la idea de tener Reive construir el instrumento. Sin embargo, Hooke tuvo conocimiento de Reive del intento fallido de hacer el espejo parabólico y esto llevaría a buen puerto la construcción del primer telescopio gregoriano en torno a diez años más tarde.

En Londres también se reunió Gregory Robert Moray, presidente de la Royal Society, Moray y trató de concertar una reunión entre Gregory y Huygens en París. Sin embargo, Huygens no estaba en París y la reunión no se materializaron. Moray debía desempeñar un papel importante en la carrera de Gregorio algo más tarde.

En 1664 Gregory fue a Italia. Visitó Flandes, Roma y París en su viaje, pero pasó la mayor parte del tiempo en la Universidad de Padua, donde trabajó sobre el uso de serie infinita convergente para encontrar las áreas del círculo y la hipérbola. En Padua, trabajó en estrecha colaboración con Angeli cuyos:

... influido profundamente en la enseñanza de Gregorio, en particular en la prestación de los dos claves para el cálculo, el método de las tangentes (la diferenciación) y de cuadraturas (integración).

En Padua Gregorio fue capaz de vivir en la casa del profesor de filosofía que fue el profesor Caddenhead, un compañero escocés. Dos obras que fueron publicadas por Gregory cuando se encontraba en Padua son Vera circuli et hyperbolae quadratura publicado en 1667 y Geometriae pars publicado derecho universal al final de su visita italiano en el año 1668.

De Vera circuli et hyperbolae quadratura Dehn Hellinger y escribir en:

En este trabajo Gregory establece exacta bases de la geometría infinitesimal entonces la entrada en vigor. Es notable que algunas décadas más tarde, en el momento en que el análisis estaba en un estado de desarrollo revolucionario, exactitud se encuentra en una norma mucho más bajos que con Gregorio, y, en general, con los autores que escriben antes de los descubrimientos de Newton y Leibniz (por ejemplo, Huygens, Mengoli , Barrow).

La labor que estamos tratando es de muy diferente carácter. Por un lado, la fuente de la que él está recibiendo su inspiración es bastante desconocido para nosotros. Por otro lado, encontramos aquí una singular mezcla de gran alcance ideas, métodos exactos, las deducciones incompleta, e incluso falsas conclusiones.

El trabajo fue realmente tratando de demostrar que π y e son trascendentales pero Gregory contienen los argumentos de un sutil error. Sin embargo, esto no debería en modo alguno en detrimento de la brillantez de la obra y la sorprendente colección de ideas que contiene, tales como: la convergencia, funcionalidad, funciones algebraicas, trascendentales funciones, repeticiones, etc

Antes de Padua que salió publicado Gregory Geometriae pars universal que es realmente:

... el primer intento de escribir un texto sistemático de a bordo en lo que deberíamos llamar al cálculo.

Este libro figura la primera prueba de que conocen el método de las tangentes (diferenciación en nuestra terminología moderna) fue inverso al método de cuadraturas (integración en nuestra terminología moderna). Gregory muestra cómo transformar un integrante de un cambio de variable e introduce la x x - 0 (x), idea que es la base de Newton 's fluxions. Tal vez valga la pena decir un poco acerca de cómo la labor de Gregorio se refiere a la de Newton. En el momento en que Gregory publicado este trabajo Newton había formado sus ideas de los cálculos de manera probablemente no había sido influenciado por Gregory. Por otro lado Newton no había dicho nada de sus ideas y para que estas ideas ciertamente no podría haber influido Gregory. Esencialmente Newton y Gregory estaban trabajando en las ideas básicas del cálculo al mismo tiempo, como, por supuesto, otros matemáticos.

Gregorio regresó a Londres desde Italia en 1668 sobre la Semana Santa. Él había enviado una copia de Vera circuli et hyperbolae quadratura a Huygens y ha escrito una carta diciendo lo que estaba buscando con interés escuchar las opiniones de los expertos de Huygens en él. Huygens no respondió, pero publicó una revisión de los trabajos en julio de 1668. En la revisión que ha planteado algunas objeciones y también alegó que había sido el primero en probar algunos de los resultados. Por un lado los meses de verano que Gregory gastado en Londres eran rentables, en particular a través de su amistad con Collins. Se trata de un momento de rápido desarrollo y matemático Gregorio encontró que Collins, con su actual conocimiento de los acontecimientos, fue de mucha ayuda para él. Por otra parte, fue perturbado por Huygens' observaciones que el Presidente entiende dar a entender que Huygens se acusándolo de robar su recibo, sin resultados.

En efecto, es lamentable que estos dos grandes matemáticos debe entrar en una controversia, a pesar de haber dicho que vale la pena señalar que las disputas eran comunes en este momento, particularmente en relación con prioridad. En cuanto a la controversia con la retrospectiva de la actual comprensión de las matemáticas que participan podemos decir que la Huygens fue ciertamente injusto en lo que sugiere que Gregory había robado sus resultados. Gregory ha demostrado de forma independiente y debe Huygens se han dado cuenta de que Gregorio no podía saber de ellos. Sin embargo, Huygens' principal objeción de conciencia al matemático Gregory's es una prueba válida. A pesar de que existen es brillante labor en este texto y en Scriba muestra cuán cerca Gregory fue a hacer más grandes descubrimientos. Él escribe:

Es evidente que [Gregory] no puede ver las consecuencias que tenía oculto en su construcción. Pero él tenía un inequívoco sentido de que daría lugar ...

La controversia tuvo otra consecuencia desafortunada, es decir, que Gregory se convirtió en mucho menos dispuestos a anunciar los métodos mediante los cuales hizo sus descubrimientos matemáticos y, en consecuencia, no fue hasta Turnbull examinado Gregory's en los documentos de la biblioteca en St Andrews en el decenio de 1930 que la pleno esplendor de Gregorio de descubrimientos llegó a ser conocido.

Ahora podemos estar seguros de que durante el verano de 1668 Gregorio estaba completamente familiarizado con la serie de ampliaciones sin, cos y bronceado. Asimismo, estableció que

sec x dx = log (sec x + tan x)

que resuelto un problema de larga data en la construcción de tablas náuticas. Ha publicado los Exercitationes Geometricae como un contraataque a Huygens. Aunque no reveló sus métodos en el pequeño tratado discutió temas que incluyen varias series de expansiones, la integral de la función logarítmica, y otros relacionados con las ideas.

También durante su tiempo en Londres en el verano de 1668 Gregorio asistieron a las reuniones de la Royal Society y fue elegido miembro de la Sociedad el 11 de junio de ese año. Él presentó varios documentos a la Sociedad en una variedad de temas, incluyendo la astronomía, gravitación y mecánica. Ya hemos mencionado que Robert Moray era un miembro de la Real Sociedad con los que Gregorio fue amistosa. Moray era un compañero de escocés y un graduado de St Andrews. Es casi seguro que es a través de Moray que Charles II fue persuadido para crear la Cátedra regius de las matemáticas en St Andrews, principalmente para permitir que Gregorio una posición en la que él pueda continuar su excelente investigación matemática.

Gregorio llegó a finales de St Andrews en 1668. No se le asigna a la Universidad, al igual que los demás profesores, pero dada la Alta Salón de la biblioteca universitaria como su lugar de trabajo. Es el único edificio universitario que no formaba parte de una universidad para que es el único lugar posible para un profesor solteras. Gregory determinó que St Andrews fue de perspectiva clásica, donde el más reciente trabajo matemático era totalmente desconocida. En 1669, poco tiempo después de llegar a St Andrews, Mary Gregory casado Jamesome que era una viuda. Tuvieron dos hijas y un hijo.

Durante su estancia en St Andrews Gregory dio dos conferencias públicas cada semana que no fueron bien recibidas:

... Estoy a menudo con problemas con gran impertinences: todas las personas que aquí están ignorantes de estas cosas a la admiración.

Sin embargo Gregory consistía en llevar a cabo mucho más importante matemático y astronómico de trabajo durante sus seis años en la presidencia regius. Siguió en contacto con investigaciones en curso de correspondencia con Collins. Gregory Collins conservas de todas las cartas, escribiendo notas de su propio a costa de Collins letras. Estas son todavía conserva en la Universidad St Andrews biblioteca y proporcionar un claro registro de cómo uno de los matemáticos de su época hizo sus descubrimientos.

Collins envió Barrow 's libro de Gregorio y, dentro de un mes de su recepción, Gregory fue la ampliación de las ideas en que Collins y el envío de resultados de gran importancia. En febrero de 1671 descubrió Taylor 's teorema (no publicado por Taylor hasta 1715), y el teorema está contenida en una carta enviada a Collins el 15 de febrero de 1671. Las notas Gregory realizados en el descubrimiento de este resultado todavía existen escrito en el reverso de una carta enviada a Gregorio el 30 de enero de 1671 por un librero de Edimburgo. Collins escribió de nuevo a decir que Newton había encontrado un resultado similar y Gregory decidió esperar hasta que Newton había publicado antes de que él entró en la impresión. Todavía sentía mal acerca de su controversia con Huygens y que ciertamente no desean llegar a ser envuelta en una disputa similar con Newton.

La pluma de un ave de mar era permitir que Gregorio para realizar otra fundamentalmente importante descubrimiento científico mientras trabajaba en St Andrews. La pluma se convirtió en la primera rejilla de difracción pero de nuevo Gregorio del respeto de Newton le impidió ir más allá con este trabajo. Él escribió:

Vamos a los rayos del sol por un pequeño agujero a una casa oscurecido, y en el agujero lugar una pluma (la más delicada y blanca la mejor para este fin), y se dirigirá a una pared blanca o de papel frente a sí una serie de pequeños círculos y óvalos (si ellos no error) lo cual es algo blanco (a saber, el medio que está frente al sol) y todo el resto de colores por separado. Me gustaría escuchar al Sr Newton 's pensamientos de ella.

El Cenáculo de la biblioteca había una ininterrumpida vista hacia el sur y es un excelente sitio para Gregorio la creación de su telescopio. Gregory colgado su péndulo de reloj en la pared al lado de la misma ventana. El reloj, hecha por Joseph Knibb de Londres, fue adquirido en 1673. Huygens patentó la idea de un reloj de péndulo en 1656 y su obra que describe la teoría del péndulo se publicó en 1673, el año Gregory comprado el reloj.

En 1674 Gregory cooperado con sus colegas en París para hacer observaciones simultáneas de un eclipse de la luna y fue capaz de trabajar a cabo la longitud por primera vez. Sin embargo ya había empezado a trabajar en un observatorio. En 1673 la universidad permitió Gregory para comprar instrumentos para el observatorio, pero le dijo que tendría que hacer las solicitudes y organizar colecciones de fondos para construir el observatorio. Gregory fue el hogar de Aberdeen y tomó una colección fuera de la iglesia puertas de dinero para construir su Observatorio. El 19 de julio de 1673 escribió a Gregory Flamsteed, el Astrónomo Real, para pedir asesoramiento. Luego viajó a Inglaterra para comprar instrumentos.

Gregory izquierda St Andrews de Edimburgo en 1674. Sus razones para abandonar de nuevo pintar un triste panorama de los prejuicios contra el brillante matemático. Escribir después de tomar posesión de su silla de Edimburgo Gregory dijo:

Me avergüenzo de respuesta, los asuntos del Observatorio de St Andrews se encuentran en tal mal estado, la razón de que fue, un perjuicio a los capitanes de la Universidad hizo tomar a las matemáticas, debido a que algunos de sus estudiosos, la búsqueda de sus cursos y dictats oposición de lo que habían estudiado en las matemáticas, hicieron simulacros a sus amos, y burlarse algunos de ellos públicamente. Después de esto, los agentes de las órdenes de los colegios no tiene que esperar a mí en mis observaciones: mi sueldo también se mantiene atrás de mí, y académicos de rango más eminentes fueron violentamente mantenerse de mí, en contra de sus propios padres y de sus voluntades, la persuadir a los capitanes que sus cerebros no fueron capaces de soportar.

En Edimburgo, Gregory se convirtió en la primera persona que ejerza la Presidencia de Matemáticas. Él no era para celebrar la presidencia por mucho tiempo, sin embargo, para él murió casi exactamente un año después de asumir el cargo. Ha sido un año en que aún era muy activo en la investigación tanto en astronomía y matemáticas. Sobre este último tema se había convertido interesados en el problema de resolver ecuaciones quintic y algebraically hecho algunos descubrimientos interesantes en Diophantine problemas. Su muerte llegó de repente. Una noche fue mostrando las lunas de Júpiter a sus alumnos con su telescopio cuando sufrió un derrame cerebral y se convirtió en ciegos. Murió unos días más tarde a la corta edad de 36. Whiteside escribe a:

Por todo su talento y promesa de futuro progreso, Gregory no vivir el tiempo suficiente para hacer los grandes descubrimientos que le han ganado fama popular. Por su renuencia a publicar su "universal varios métodos de la geometría y el análisis" cuando oyó a través de Collins de Newton 's propios avances en el cálculo y la infinita serie, postumously pagado un alto precio ...

Hemos mencionado en este artículo muchas de las ideas brillantes que se deben a Gregory. Sin embargo, ahora resumir estas y otras contribuciones con la esperanza de que, a pesar de su renuencia a publicar sus métodos, sus notables contribuciones podría ser más ampliamente entendido: Gregory Newton previsto en el descubrimiento de la fórmula de interpolación y el teorema binomial general tan pronto como 1670 ; Descubrió Taylor expansiones más de 40 años antes de Taylor; ha resuelto Kepler 's famoso problema de cómo dividir un semicírculo de una línea recta a través de un determinado punto del diámetro en una determinada proporción (su método se aplicará a Taylor a la serie cicloide general); le da a uno de los primeros ejemplos de una prueba de comparación de convergencia, fundamentalmente dando Cauchy 's prueba de razón, junto con la comprensión del resto, él dio una definición de la integral que es esencialmente lo más general que, habida cuenta de Riemann; su comprensión de todas las soluciones a una ecuación diferencial, incluyendo soluciones singulares, es impresionante, parece ser el primero en tratar de probar que π y e no son la solución de ecuaciones algebraicas; sabía cómo expresar la suma de los n º poderes de las raíces de una ecuación algebraica en términos de los coeficientes, y un comentario en su última carta a Collins sugiere que había comenzado a darse cuenta de que las ecuaciones algebraicas de grado mayor que cuatro no pueden resolverse por radicales.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland